Ahora que sabés de ángulos... ¿ los usamos para saber de triángulos ?

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.

 

Clasificación de los triángulos

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por las longitudes de sus lados

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:

• como triángulo equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados.)
• como triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas; es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales), y
• como triángulo escaleno ("cojo", en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

Equilátero	Isósceles	Escaleno

Por la amplitud de sus ángulos

Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

(Clasificación por amplitud de sus ángulos) Triángulos Rectángulos Oblicuángulos Obtusángulos Acutángulos

• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
  • Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
  • Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

Rectángulo	Obtusángulo	Acutángulo
	Oblicuángulos

Ángulos del triángulo

En un triángulo existen dos tipos de ángulos:

Los ángulos interiores lo forman dos lados.

Los ángulos exteriores lo forman un lado y su prolongación.

 Propiedades de los ángulos del triángulo

 1 ) La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

      A + B + C = 180º

2 ) El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

      

      α = B + C

3 ) Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman 180º.

      α = 180º - A