Quiero Aclarar

Quiero Aclarar que apareció un video MUY FEO ( que nada tenía que ver con mis publicaciones que son todas respecto de matemática) entre mis videos de Pirámides Numéricas, Obvio que yo NO LO PUSE, no tengo idea de como o por qué apareció solo sin que yo lo autorizara, por ello me vi obligada a eliminar todos los videos de Pirámides ya que aparentemente van cambiando solos.
Por otra parte quiero AGRADECER TODOS los comentarios buenos que me animan a seguir trabajando en el Blog, me alegra que les sirva.

Operaciones con paréntesis : Suma y Resta de Números Enteros

Números Enteros

Troncho y Poncho te los Presentan

 

Valor Absoluto, Representación y Orden en Números Enteros

El conjunto de los números enteros está formado por:
 = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.
Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.

Valor absoluto de un número entero

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.

El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.

|−5| = 5

|5| = 5

Representación de los números enteros

1. En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.

2. A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos: 1, 2, 3,...

3. A la izquierda del cero y a distancias iguales que las anteriores, se van señalando los números negativos: − 1, −2, −3,...

Orden en los Números Enteros
Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es menor el situado más a la izquierda.

Criterios para ordenar los Números Enteros 
1. Todo número negativo es menor que cero.
2. Todo número positivo es mayor que cero.
3. De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.
4. De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
−7 < 07 > 0
−7 > −10             
|−7| < |−10|
10 > 7             |10| > |7|


A Practicar: 
1Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
2Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9

Suma y Resta de Números Enteros

 1)   Cuando los números enteros tienen el  MISMO  signo   SE  SUMAN  y el resultado queda con el  MISMO SIGNO que tienen  los números que sumé.

EJEMPLO:                           1  +   3   +   5   +   8   =     17                                         
                                                  POSITIVOS                 POSITIVO
                                                   
                                              -1  -   3   -   5   -   8    =    -  17
                                                     NEGATIVOS                 NEGATIVO


2)   Cuando los números tienen  DISTINTO  SIGNO  resto al mayor   (en valor absoluto)  el menor ( en valor absoluto)  y  el resultado me da con el signo del mayor (en valor absoluto).


EJEMPLO:                             - 5   +   3   =    -2    ME  DA NEGATIVO PORQUE EL MAYOR TIENE ESE SIGNO.

                                                     5   -   3   =   2       ME DA POSITIVO PORQUE EL MAYOR TIENE ESE SIGNO.

3)   Si delante de un paréntesis , corchete o llave no hay nada  entonces hay un signo positivo que no se escribe. 

4)   Cuando delante de un paréntesis, corchete o llave hay :

      a)  un SIGNO NEGATIVO,  se saca el paréntesis, corchete o llave  y  se  CAMBIAN  todos los signos de los números que están adentro.

EJEMPLO:             -  (  4  -  3  )   =  -  4  +   3         SE CAMBIAN LOS SIGNOS

      b)  un  SIGNO POSITIVO,   se saca el paréntesis, corchete o llave  y  se  NO  SE   CAMBIAN  los signos de los números que están adentro.

EJEMPLO:                  (  4  -  3  )   =     4  -   3         NO  SE CAMBIAN LOS SIGNOS

  RESUMIENDO:

1)  Si tengo varios números a sumar algunos positivos, otros negativos:

                   -7 + 4 - 2 + 8 - 3 - 5 + 1

     1^er  PASO:  Sumo los positivos

                              

                           ( 4 + 8 + 1 ) = 13

     2 ^do PASO:  Sumo los negativos anteponiendo el signo menos al paréntesis

                          - ( 7 + 2 + 3 + 5 ) = - 17

    3 ^er  PASO:  Me queda

                            ( 4 + 8 + 1 ) - ( 7 + 2 + 3 + 5 )

                                     13       -         17      

                                  

   Busco la diferencia entre los dos y pongo el signo del mayor

                                     13  -  17  =  -  4

   La diferencia entre 17 y 13 es de 4 y como el mayor, que es el 17, tiene signo negativo, el resultado me da negativo.    

A Practicar : 

1) - 3 + 5 - 68 + 8 - 12 + 4 - 9 =
2) - 5 + 15 - 63 + 5 - 36 + 1 - 7 =
3) - 6 + 5 - 66 + 87 - 12 + 3 =
4) - 7 + 43 + 5 - 61 + 8 - 12 + 10 =
5) - 16 + 87 - 12 + 44 - 1 =
6) - 33 + 53 - 6 + 88 - 12 + 5 - 2 =
7) - 43 +1 5 - 6 + 85 - 12 +2 4 =
8) - 63 + 51 - 6 + 98 - 12  - 9 =
9) - 83 + 53 - 6 + 80 - 12 + 4  = 
10) -93 + 25 - 6 + 82 - 12 + 4 -1 9 =

Multiplicación y división de Enteros

1)  Si multiplico o divido números enteros tengo que atenerme a la siguiente regla de signos:

     a)      +  .   +   =   +                    EJEMPLO:      8   .   2    =    16

              +  :   +   =   +                                              8   :   2    =    4

    b)       -   .    -  =   +                    EJEMPLO:     - 8   .  (- 2)    =    16

              -   :   -    =   +                                             - 8   :  (- 2)    =    4

    c)      +  .   -     =   -                     EJEMPLO:      8   .  (- 2)    =   - 16

             +  :   -     =   -                                               8   :  (- 2)    =   - 4

    d)      -   .   +     =   -                     EJEMPLO:     - 8   .   2    =   - 16

             -   :   +     =   -                                               - 8   :   2     =   - 4

  

  

2)  Si detrás de un número hay un número negativo entre paréntesis, quiere decir que entre los dos hay un signo de multiplicación que puede no escribirse.

 
 3)  Cuando dos paréntesis, corchetes o llaves están juntos uno cerrado y el otro abierto y no hay ningún signo entre ellos , hay

     un signo de multiplicación que puede no escribirse.  

4)  Cuando hay un número al lado de un paréntesis, corchete entre el cual no hay ningún signo , entonces hay un signo de multiplicación que puede no escribirse.  

 A Practicar :

1 3 · 2 + 3 · (−5) =

2(−2) · 12 + (−2) · (−6) =
38 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) =
4(−3) · (−2) + (−3) · (−5) =
5 ( - 25 ) : ( - 5 ) =
6 ( - 64 ) : 4 =
7 ( - 100 ) : ( - 25 ) = 
8 1200 : ( - 2 ) =